2017
10.06

想定外の壊れ方をした建物たち(その4 続 ハウスナーの見解)

Category: 耐震工学
構造計画を行う時や、学生なら構造力学の問題を解く時などには、「力の流れ」をイメージすることが重要であるとよく言われるが、慎重居士のハウスナー先生からすると、そのような考えは楽観的過ぎるということになるのかも知れない。

先日の記事では、構造物には地震や風といった外力が作用しなくても、様々な要因の応力が閉じ込められていることに言及したハウスナーの論文を紹介した。以下はその続きである(拙訳と原文)。

先の議論は、建物内の実際の応力と設計コードの要求に従う計算応力の違いを浮き彫りにしている。計算応力は多くの仮定で単純化されている上にビルトイン応力や応力上昇の存在を無視している。

私の知る限り、建物内の真の応力を計算応力と比較する物差しは存在しない。斯様な情報は耐震設計には重要かも知れないにも拘わらず、である。

The preceding discussion highlights the difference between actual stresses in a building and the stresses calculated according to the code requirements. The calculated stresses involve a number of simplifying assumptions and, in addition, neglect the existence of built-in stresses and stress risers.

So far as I know there have been no measurements of the true stresses in a building as compared with the calculated stresses even though such information could be of value in seismic design. It seems that such stresses are not taken into account in the design.

"真の応力"を求めようとしないのにはそれ相応の理由がある。だがそのために大きな被害を招いてしまった、とハウスナーは言う。

設計計算でそのような応力に配慮しないのは知見不足が主な理由であり、ビルトイン応力は建物の挙動に影響しないであろうことが経験上明らかなので通常考慮しないようだが、ビルトイン応力と応力上昇が悪影響を及ぼしうることがノースリッジと神戸の地震によって明白となった。

It seems that such stresses are not taken into account in the design calculations primarily because of lack of knowledge, normally the built-in stresses are not considered because experience has shown that they do not seem to affect the performance of building, but, as the Northridge and Kobe earthquakes have shown, the built-in stresses and stress-risers can have adverse effects.

これに続けて、ノースリッジ地震と兵庫県南部地震での被害例を引きながら、より具体的で詳細な考察がなされているので、興味のある方は文献 1) を参照されたい。わずか 4 ページしかない論文なので、読了するのにさして時間はかからない。

上記のハウスナーの論文を読みながら筆者が思い出したのは朱鷺メッセ連絡橋の事故のことである。この連絡橋は完成後大分時間がたったある日、人が歩いていたわけでもないのに突然自滅するように崩落してしまった。地震や台風やその他主だった外荷重は無かったのにである。

この連絡橋はある橋脚の部分まで工事が終わった時に工期の区切りか何かのために工事が中断されたという経歴を持っていた。橋脚(支持点)の先もはりのある"連続はり"として設計されていたのに、一時的にその先のはりが無い状態に置かれることになったのである。やじろべえの片腕だけ完成してもう一方の腕がまだ出来ていないアンバランスな状態と同じである。

まだ出来ていない方の腕に相当するカウンターウェイトを置いてから須らく完成済みの腕(橋桁)の支保工を外さなくてはならなかったのに、何も処置をせずに支保工を外しにかかったところ橋桁がどんどん下がってきたので慌てて作業を中断したのである。

かなりうろ覚えだが、あらましは大体以上のようだったと記憶している。

この時の作業によって設計では考えていない"ビルトイン応力"がこの部分に閉じ込められてしまった可能性がある。ハウスナーが例に出していた南カリフォルニアエジソン社のビルよりも状況は遥かに悪そうだ(上弦の鉄骨はかなりの部分塑性化したのならビルトイン応力の範疇を超えている?)。

もう一つ筆者が想像の翼を羽ばたかせて連想したのは、芦屋浜高層アパートの柱のことである。ひょっとしてこの柱は平時から引張状態にあったなんてことはなかったろうかと妄想が沸いてきたのである。リダンダンシーが高かったということくらいしか推論の根拠はないのだけれど。。。

さて、先にハウスナーの見解はユニークだと書いたが、ビルトイン応力のような応力の扱いをどうするかについては 1950 年代くらいに議論がなされていたようである。それについて書かれている文献を後日また紹介したい。


参考文献

  1. George W. Housner : Opinion Paper, Unexpected Stress Failures during Earthquakes, Earthquake Spectra, Volume 13, No. 3, August 1997.




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2017
09.26

想定外の壊れ方をした建物たち(その3 ハウスナーの見解)

Category: 耐震工学
1995年の兵庫県南部地震で層崩壊した神戸市庁舎(神戸市役所第二庁舎)に関するハウスナー(G. W. Housner)の見解は、現行の設計法に慣れた者には大変ユニークなものに思える。

本記事ではこのハウスナーの見解について採り上げてみたいが、その動機は神戸市庁舎の崩壊原因について論じたいからではなく、所変われば(?)実に様々な意見があるのだなぁと感心させられたことにある。

ハウスナーが層崩壊の主要因として挙げているのがビルトイン応力(built-in stress)である。ビルトイン応力とは何ぞや?というのは一先ず置いておいて、以下ではこの論が展開された文献 1 を順を追って見ていきたい(以下、引用は拙訳と原文を併記)。

文献 1 のタイトルは、"Unexpected Stress Failures during Earthquakes" である。日本語に訳すと「地震時の不測応力破壊」とでもなろうか。この論文は以下のような文で始まっている。

非常に強い地震動を受ける構造物は、靭性に富んだ変形するように設計されるべきであると今日広く受け入れられているので、大きな変形を念頭に置かずに設計された構造物が望ましくない被害を経験することは予想されることである。

At present it is the consensus that structures should be designed to undergo ductile deformations if subjected to very strong ground shaking, so structures designed without consideration of large deformations can be expected to experience undesirable damage.

以前、ハンブリーのパラドックスについての記事でも書いたように、靭性(延性)(ductile)や塑性(plastic)について議論する時は、構造物が安定的に変形することが前提となる。脆性材からなる構造物に塑性設計を適用できないといったことは周知のはずである。

ハウスナーは、「望ましくない被害を受けないように配慮しているはずなのに、地震で被害が出る度にその地震は予想もしなかったものであるし、被害は予想もしなかった形態の被害である。ノースリッジ(1994年1月17日)や神戸の時もそうであった。」と述べて、そのようなことが起きる原因は設計段階にあるとしている。

そのような崩壊が不測である原因は、その可能性が設計段階で見過ごされていたからである。

The reason such failures are unexpected is that their possibility was not identified during the design process.

続いて、設計段階に問題があると考えた背景が以下のように語られている。

ノースリッジ地震では、多くの構造物に溶接鋼材の破断という予期しない形式の損傷が起きた。また、1995年の神戸の地震では、建物の中間層が潰れて高さが地震前より一階分低くなる通常とは異なる形式の崩壊も起きた。このようなことが多くの建物に起きたことから、原因は建設時の偶発的な欠陥ではなく、これらの建物の設計に共通する特性であったに違いない。

An unexpected type of failure occurred during the Northridge earthquake when welded steel members cracked in many structures. Also, an unusual type of failure occured during the 1995 Kobe earthquake in which an intermediate story of a building disappeared and the building was one story less in height than before the earthquake. This happened to a number of buildings so the cause was not an accidental defect in construction but must have been a common feature in the design of these buildings.

神戸の地震での建物と書かれてはいるが、神戸市庁舎とはっきり書かれているわけではない。だが以下のような部分から、まず間違いなく神戸市庁舎のことが念頭に書かれていると思われる。

神戸で聞かされたのは、崩壊したのは構造形式が鋼からコンクリートに代わる部分であるということであったが、状況の本質についての説明は詳細にはなされなかった。

I was told when I was in Kobe that the failures occurred where there was a change in type of construction from steel to concrete but the precise nature of te situation was not explained.

また、以下のような記述もある。

これらの構造物の一般的な修復方法は、崩壊した層より上の部分を取り除き、それに代わる最上階と屋根を作ることであった。

The usual method of repair of these structures was to remove the portion of the building above the collapsed story and then build a top story and roof to replace it.

ハウスナーも崩壊の原因を構造形式の変更に求めていない。ハウスナーが着目しているのは先にも書いたようにビルトイン応力である。

私の考えでは、柱内の応力が認識外の分布となった結果、柱が崩壊したのである。その応力分布は、建設時の構法によって柱内に導入されたものである。

In my opinion the failures of the columns resulted from an unrecognized stress distribution in the columns that was built-in by the type of construction.


ハウスナーは、ビルトイン応力について具体例を交えて以下のように説明している。

エンジニアは、建物には様々な種類のビルトイン応力(自重や地震や風といった外部作用によって生じる応力ではなく、コンクリートの収縮、コンクリートのクリープ、熱膨張、基礎の不同沈下などによって生じる応力)が存在し、鋼構造物であれば、製造工程、製作方法、溶接施工方法によって内部応力や内部ひずみが生じることを十分承知している。

Engineers are well aware that buildings have many different kinds of built-in stresses, that is, stresses that are developed not by the application of external actions such as gravity, earthquake, and wind but are produced by such things as concrete shrinkage, concrete creep, temperature expansion, unequal footing settlement, etc., and in the case of steel structures the internal stresses and strains produced by the production process, fabrication methods and welding procedures.

ハウスナーは、「エンジニアは ... 十分承知している(Engineers are well aware that ...)」と書いているが、筆者の感覚ではそのようなことにまで注意を払っているエンジニアは稀有な存在と思われる。

以下続ける。

ビルトイン応力の分かり易い例は、ロスアンゼルスにある南カリフォルニアエジソン社の旧社屋ビルである。この 10 階建ての鋼構造骨組ビルは、1920 年代後半に建てられたものであり、その接合部は溶接されて耐震骨組を形成している。

このビルの溶接作業が終わった時、建物の外壁内にある複数の柱が基礎から随分と浮き上がっていることが判明した。

この問題は、アンカーボルトにナットをはめて、柱のベースプレートが所定の位置で基礎に着くまでナット締めすることで解決したが、これによってベースプレートは柱からの浮き上がり力を受けることになった。

この対処によって、骨組内には相当な内力と応力が導入されたと推測される。ナットが先にきちんと締められていたなら、同様な応力が溶接によって生じていたであろう。

そのようなビルトイン応力の他にも、こちらもビルトインと呼べるものであるが、尖った隅角部や局所的欠陥といった様々な形式の応力増加要因も存在し、自重、地震および風によって生じる応力と共に作用する可能性がある。

An illuminating example of built-in stresses is the former Southern California Edison Company building in Los Angeles. This ten-story steel frame building was erected in the late 1920's and its joints were welded to produce an earthquake resistant frame.

When the welding was completed it was found that the columns in the exterior walls of the building had raised off the foundation by a significant amount.

The problem was sold by placing the nuts on the anchor bolts and screwing them down until the column base plate was back in contact with the foundation, which now experienced an uplift force exerted by the column.

This would have put appreciable forces and stresses in the frame. If the nuts had been fastened down tightly at first, no doubt similar stresses would have been produced by the welding.

In addition to such built-in stresses there are also stress-risers of various types, which could also be called built-in, such as sharp comers, local defects, etc., which can interact with the stresses produced by gravity, earthquake and wind.

以上を読むと、ビルトイン応力がどういったものであるか大体イメージできるかと思う。

筆者は上記の部分を読んだ時に、通販で買って自分で組み立てた椅子のこと思い出した。ボルトを順に締めていったら、最後のボルト穴がかなりズレてしまい、最初に締めたボルトの何本かを緩めて再調整する羽目になったのである。

ズレがもう少し小さければ、再調整などせずにボルトを強引に差し込んで締めあげていたのではないかと思う。もしそうしていたら、この椅子に誰も腰掛けていなくても自重以外の要因でかなりの内力が生じるはずだ。しかも、その分布がどうなっているかは最早分からないのである。

このビルトイン応力を日本語で何と呼ぶべきか、幾つか文献に当たってみたものの、適切な訳語は見つけられなかった。直訳的なものとして思い付くのは、「組込応力」とか「導入応力」とかであるが、そのような訳語を使っている文献は無いようである。仕方ないので、上記ではそのままカタカナ表記としている。

今回の記事で引用したのは、ハウスナー論文の前半部分である。後半についてはまた後日。。。


参考文献

  1. George W. Housner : Opinion Paper, Unexpected Stress Failures during Earthquakes, Earthquake Spectra, Volume 13, No. 3, August 1997.





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2017
05.31

想定外の壊れ方をした建物たち(その2 RC造、SRC造編)

Category: 耐震工学
1995年1月17日に発生した兵庫県南部地震では、先日書いた S 造だけでなく、RC 造建物も多く崩壊している。ピロティ形式の建物の一階が潰れるという"従来通りの"壊れ方だったものもあれば、中高層建物の中間層が崩壊するというそれまでの日本の地震では見られなかった新しい形態の被害も多く発生している。

兵庫県南部地震で中間層崩壊した建物としておそくら最も有名なのが神戸市庁舎(神戸市役所第二庁舎)ではないだろうか。兵庫県南部地震関連の書籍を開くと必ずと言っていいほどこの市庁舎の被害写真が掲載されている。有事の時こそ機能することが望まれる市庁舎が無残に壊れたのだから、建築関係者だけでなく一般市民にも大きな衝撃を与えたと想像される。

文献 1 には「個別事例」としてこの建物が採り上げられている。図面などは比較的詳しく出ているが、層崩壊についての分析は殆ど示されていない。

設計者もこのように崩壊することは全く想定していなかったようである。文献 2 にこの辺りのことが書かれているので以下にそれを示そう(p.24 "みなし"との決別)。

阪神大震災。私が設計した神戸市庁舎にも、"みなし"が入っている。しかし大地震を受け、片方は大した高層でもないのにもろくもつぶれ、もう一方(筆者注:ポートタワーのこと)は細長くてすっと高いのに、今も平然として建っている。

なぜポートタワーは壊れなかったのか。それは、"みなし"をカバーする設計になっていたからである。"みなし"はあったが、"みなし"が保証されるような設計をしてあった。が、市庁舎は、その当時広く行きわたっていた設計法をそのまま使った。右に倣えで"みなし"を持ち込み、そして壊れた。

神戸市庁舎には耐震壁がある。地震が来たときに心棒になるような大きな壁であるが、実験をしていろいろ調べてみると、その壁に斜めに亀裂が入る、そして壊れるという結果が出た。にもかかわらず、地震で壊れた耐震壁を見ると、水平に切れている。見事に水平に切れているので、手前の壁の亀裂から、向こう側が見える。

在来型の設計手法では、水平に切れるというようなことはありようがないとされてきた。しかし、それも"みなし"によるもの。骨組みを解くときの誤った"みなし"が思いもしない結果につながったのである。


実験で壊した耐震壁の写真も掲載されている(p.27 「神戸市庁舎の耐震壁破壊実験」)。頂部中央付近に下向きにかかる荷重(Pmax = 126 TON とある)の作用線を挟んで概ね左右対称に亀裂が入っていることが見て取れる。残念ながらその写真をここには掲載できないので、興味のある方は直接参照願いたい。写真のキャプションだけ以下に示しておく。

神戸市庁舎耐震壁破壊実験 第一次施行 昭和30年9月
B1 供試体

実際の構造物は、理論通りにもならなければ理想的な条件で行われた実験の結果通りにもならない。十分配慮して設計したつもりでも足元をすくわれるのだから恐ろしい。

構造力学は構造を理解する上で基礎となる内容であるから構造系の人は必ず学ぶと思う。だが、実際に設計を行うに及んで構造力学的な認識は無力である場面も多い。

思いつくものを挙げてみると、せん断スパン比などもそうである。20 世紀初頭にタルボット(A. N. Talbot) が数多くの RC はりの実験を行ってせん断スパン比がせん断強度に影響することを指摘している(文献 3)。せん断スパン比は現在でも設計上重要なパラメータであるが、構造力学はこれについて合理的な説明を与えてくれない。

同じように RC 柱のせん断強度も構造力学的には不可解である。地震時の柱の曲げモーメントは線形分布でせん断力は一定である。曲げモーメントは上端と下端で最大、中間でゼロである。軸力は下端の方が大きい。そうすると応力的に厳しいのは下端ということになるが、実験結果はこの理屈を支持するだろうか?

閑話休題。再び設計者の話を見ていこう。文献 4 には、地震後間もない頃の設計者へのインタビュー記事が掲載されている(「日建設計に聞く神戸市役所旧庁舎の被害 旧耐震設計法の弱点が狙われた」から部分的に引用)。

中間層の崩壊の中でも特に目を引いたのが、神戸市役所旧庁舎(第二庁舎)だ。38 年前、当時の最高の技術力を結集して完成させた建物も、今回の地震には抗し切れなかった。... 日建設計の青柳司常務に、現時点で考えられる崩壊理由を設計者の視点から語ってもらった。

竣工は昭和 32 年

 神戸市役所旧庁舎は昭和 30 年に設計し、32 年に完成した。従って、新耐震設計法以前の旧耐震設計法に従った建築だ。今回の 6 階部分の破壊は、その旧耐震設計法のウィークポイントを突かれたという印象が強い。ただし、これは実際の調査結果に基づいた結論ではなく、あくまで現段階での推測に過ぎないことを断っておきたい。

上記の"旧耐震設計法のウィークポイントを突かれた"の具体的な内容が以下。

中間層で入力と耐力の差が最大

 旧設計法では、... 設計用地震力は、1 階で最大、最上階で最小となりほぼ直線的に減少していく。建物の実際の耐力は、設計用地震力よりもずっと余裕を持たせてある。... ところが実際の地震動の入力は、耐力の描く曲線とは異なり、外に膨れた曲線を描きながら減っていく。直線的に減るのではなく、なめらかに減っていくわけだ。

このため、中間層付近で入力と耐力の間に大きな開きが出る。つまり、耐力に対して入力の比率が最も大きくなるのが中間層周辺ということだ。旧庁舎が 6 階で崩壊したのも、このような理由によるものと考えている。

この建物は途中で SRC 造から RC 造に代わる。その変わり目の部分が崩壊したのであるが、混合構造であることは崩壊には関係ないとの見解が示されている。

異種構造採用は崩壊と無関係

 旧庁舎は 5 階までが SRC 造で、6 階以上が RC 造となっている。一部に、構造の変わり目が弱点となって崩壊したとの見方があるが、それはないと思う。

 当時の SRC 造に用いられた鉄骨は、アングル材とプレートとをラチス状に組み立てたもので、現在広く使われている H 形鋼などとは異なり強度も乏しい。

旧庁舎に鉄骨を入れたのは、鉄筋をたくさん入れると、コンクリートの回りが悪くなるので、それを避けるために鉄骨を入れ、その後に細い鉄筋をなるべく間隔を空けて入れるためだ。つまり、鉄骨に"束ね鉄筋"のような役目を持たせたわけだ。

 鉄骨だけでは大した強度も期待できないので、計算上も鉄骨を鉄筋と見なして計算している。鉄筋が混まないように鉄骨を入れただけのことで、鉄骨によるせん断耐力は期待していない。

 ちなみに今回、三宮地区の交通センタービルが 5 階が崩壊しているが、あの建物は最上階まで鉄骨が入っていた。この建物の鉄骨も、旧庁舎同様、アングル材を主体としたものだ。この事例からも、鉄骨の有無と中間階の崩壊との関係は薄いと考えている。

上記のインタビュー内容をもとに編集部が作成した入力と耐力の高さ方向分布図や柱の断面図と縦断面図も示されているので、興味のある方は参照願いたい(文献 4、p. 111)。

インタビュー記事はさらに「新旧庁舎の比較」、「新耐震も 100 % 完璧ではない」と続く。「新旧庁舎の比較」では新庁舎(地上 30 階)が無傷だったのは地震の継続時間が短いために共振し得なかったこと、「新耐震も...」では柱が壊れないように設計することが肝要であるといったことが書かれている。

ところで、文献 2 は題名が示すように免震についての本であり、上記の引用部分は本筋ではない。周知の通り免震がその威力を発揮して大いなる注目を浴びたのが兵庫県南部地震なのである。この本を読むと、免震建築を実現させた著者の要求レベルの高さに唯々驚かされる。


参考文献

  1. 日本建築学会:阪神・淡路大震災調査報告 建築編-2 プレストレストコンクリート造建築物 鉄骨鉄筋コンクリート造建築物 壁構造建築物 2000/3

  2. 多田英之:免震の真実 耐震神話の再構築へ 1999/9/15

  3. A. N. Talbot : Tests of Reinforced Concrete Beams: Resistance to Web Stresses. Series of 1907 and 1908, University of Illinois bulletin Volume 29, 1909

  4. 日経アーキテクチュア 516号 1995/3/13





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