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2016
11.12

構造が意匠になる時?

Category: その他
もう数年も前のことになるが、インドネシアの某施設建設プロジェクトに参加された土木系のとある先生から完成した施設の写真を見せてもらったことがある。青々とした美しい山の斜面に巨大な配管がむき出しで敷設されていて、これぞ環境破壊と呼べるような様相を呈していた。

その先生が仰るには「彼らはこういうのがバーンと見えてる方が「どや、俺たちはこんなすごいもん作れるんや」と誇らしい気持ちになるんですよ」とのことで、景観保全などそんなに気にしなくてもよいという口ぶりであった。

筆者はその時その意見には賛同できなくて「先進国目線で勝手に決めつけていないだろうか?」と内心訝しく思ったのだが、その後だんだんと筆者の心境も変わってきた。その先生が仰っていたことも強ち外れてはいないのかも、と思うようになったのである。

もちろん環境破壊が良いとかいうことではなくて、人々が建物や構造物の外観に求めるものは、社会的な背景などの影響を知らず知らずのうちに受けているのだなと今更ながら思い至った訳である。

以下は"社会的な背景"の影響というわけではないので性質が異なるかもしれないが、意匠センスが変わってきている例と言えないだろうか。

一つ目の例は、某所で撮影した商業ビルの写真である。

art139_fig1.jpg

ショーウィンドウであるガラス張りの大きな開口部にブレースが目立つように設置されている。まるでブレースを展示しているのかと見紛うほどである。光を浴びたその外観はスッキリとしていて、美しいと言えなくもない。見せることを意識してデバイスが選択されたのではないだろうか。

次の写真は某大学内で撮影したものである。

art139_fig2.jpg


見ての通り鋼ブレースで耐震補強されている。ブレースを隠そうと思えば隠せると思うがそうしていない。それどころか目立つ赤色である。敢えて見せるようにしていると思われる。

小学校などでも後付けのブレースを配置した校舎を最近よく見かける。教室の窓を太い部材が斜めに塞いでいるので、中にいる生徒は眺望が遮られて嫌な思いをしているのではないかと気になるが、力強く頑丈そうに見えるので案外父兄受けはいいのではないだろうか。

本来無粋であったものが格好よく見えるほどに美的感覚が変わってきた、とまでは言えないかもしれない。だが、安心感ならぬ"安心観"を無意識に優先するようになってきているとも思えるのである。



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2016
02.12

ライトの3本脚の椅子は安定か

Category: その他
今回は、フランク・ロイド・ライトにからめた脱線話。。。

山中伸弥氏と益川敏英氏というノーベル賞受賞者同士の対談「「大発見」の思考法」という本に、山中氏が学生時代に解けなかった数学の問題が紹介されている(下記)。

山中 益川先生の前で言うのもなんですけど、私、数学の才能はけっこうあったんじゃないかと思います(笑)。中高六年間の試験で唯一、解けなかった問題が、「椅子の脚は、四本脚と三本脚では、三本脚は安定するが四本脚は安定しない。なぜか」という問題です。中二の時にこの問題に出会った時は、「えっ?」と当惑してしまって。でもこれ、そんなに難しい問題じゃないんですよね。

益川 平面は三点で決まるから。四点では平面は決まらない。椅子の脚が四本あると平面から出てしまう可能性がある。

山中 いまだに、これが答えられなかったことが悔しくて。あとから考えたら、とんちみたいな感じがしないでもないですけど。iPS 細胞と同じで、答えを聞いたら「なーんだ」と。でも、その時はわからなかった。「平面は三点で決まる」ということは知っていたし、そんなことは当たり前なんですが、椅子にひっかけられると、「えっ?」と思ってしまった。


ノーベル賞受賞者が、どちらかというと簡単な問題が解けなかったという微笑ましいエピソードだと読んだ時は思っていたのだが、改めて読み直してみると、中二の時の問題と書いてあるので、"「えっ?」と当惑して"しまった。筆者が中二の時には、平面の方程式などまだ知らなかったと思う。

ただ、上記で山中氏の言う"安定する"とは、"ガタつかない"といった意味であることに注意したい。四本脚と三本脚との椅子では、四本脚の椅子の方が安定している(転倒しにくい)に決まっている。

三本脚の椅子が"不安定"なことを身をもって示してくれたのが、フランク・ロイド・ライトである。ライトは建物だけでなく、家具などのインテリアを含む様々なもののデザインを手掛けていることは、建築を学んだ人ならご存知だと思うが、この三本脚の椅子はその中でもよく知らているものではないだろうか。

ライトが三本脚の椅子をデザインした時、「三本脚だと倒れやすくて危ない」と周囲の人に忠告されたそうだが、例によって自分の考えを曲げずに三本脚で押し通したそうである。それでこの椅子は、"自殺椅子(suicide chair)"とか"転倒椅子(tippy chair)"とか不名誉なあだ名を頂戴している。

だが、この椅子も四本脚に改められる日がやってきた。ライト自身がこの椅子に座っている時に、床に落とした鉛筆(だったかな?)を拾おうとして転倒してしまったのである。それでさすがのライトも、自分のデザインの非を認めて四本脚にしたとのこと。これが椅子であって建物でなかったのは幸いである。

三本脚の椅子に文字通り足元をすくわれるのはライトくらいのものだろうが、四本脚のガタつきの問題は多くの人の興味を引くらしい。こちらはフィールズ賞の受賞者である広中平祐氏が中学生向けに書いた本「広中平祐の数学教室」でもこの話題が取り上げられている(「くらしの中の数 - 机のガタつきを直すには」)。

...レストランなどに行くと、よく4本脚の丸いテーブルがありますね。このテーブルが、ガタガタしてどうも落ち着きが悪い状態を想像してください。(中略)みなさんは、どうやってこのガタつきを直しますか。(中略)右回り、左回り、どちらでもいいのですが、床の上をすべらせながら回していくと、4分の1(90度)回転するまでの間に、必ずピシッと安定してしまいます。だれがやっても、うまくいきますから、みなさんも機会があったら、試してみては......。

この部分に続けて、ガタつきが直る理由が説明されているのだが、それを引用しようとすると長くなってしまうのと筆者自身がこの説明で理解できていないところがある(本文と説明の図があっていないなども含めて)ので、興味のある人はご自身で参照願いたい。ただ、この説明が高校一年くらいで習う"ロール(Roll)の定理"と同様であると書いてある所だけ示しておこう。

いかかですか。この発想はみなさんが将来、微分、積分を勉強するときに登場する「ロールの定理」と共通する考えなのです。(中略)微分学で重要なこの定理と、上で述べたテーブルの問題との関連が見当つきますか。ちょっと難しいだろうと思います。

数学者だけでなく、物理学者もこの問題に頭を突っ込んでいる(しかもかなり本格的に)ことも紹介しておこう。Andre Martin氏による"On the stability of four legged tables"と題した文献を見られたい(Cornell University Library から入手可能)。

ざっと読んでみただけなので、詳細は理解していないが、それほど難しい概念を持ち出した議論ではないようである(ロールの定理は出てこない)。面白いのは、Martin氏が加速器で有名な CERN に勤めていることである。CERN で採り上げるテーマとして相応しいのか?などとは思わずに、興味の赴くまま"研究"してしまったようである。Martin氏は寺田寅彦のような考え方の持ち主なのかもしれない。

さて、工学者はガタつきが直ればそれで十分であるかというとそうでもない。四本脚のガタつきの問題は、構造設計における有名なパラドックスを提供するのである。だが、脱線につぐ脱線をするわけにもいかないので、その話はまた別の機会に書いてみたい。



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2015
03.12

なぜかあべこべ

Category: その他
日本では重い物は「ドサッ」と落ちるが、英語圏だと「サドッ(thud)」と落ちる。。。今回はたわみ角法から横道に逸れたちょっとくだらない話。

ドイツなどのヨーロッパ諸国では、数字に使用されるドットとコンマがなぜか日本とは逆に書かれる。例えば、円周率は日本では 3.14 だが、ドイツでは 3,14 のように書くのが普通である。逆に千円を ¥1.000 のように書くのでかなり紛らわしい。

ベンディクセンのたわみ角法の本もそうなっているし、Eurocode のコードブックもそう書かれているものが多い。そもそも筆者が初めてこの表記法に出くわしたのは、DIN規格(ドイツ)の鋼材表に目を通している時であった。鋼材表だったおかけで、「何かおかしい」とすぐに思い至ることができたのだが。。。「コンマ何秒」という言い方があるので、日本でも同じような使い方していた頃もあったのかも知れない。

ヨーロッパでもう一つ思い出すのは、○と×の使用法も日本とは見事に逆になっていることだ。例えば、「該当する項目」には日本では○を付けるが、ヨーロッパでは×を付ける。これはドットとコンマの反転以上に驚いた。ユーロコードなどをこれから見る機会のある人は(遅かれ早かれ気づくことだとは思うが)注意されたい。アメリカなどでもそうなのかは、ちゃんとは確認していない。

ソフトウェアによくあるチェックマークもこの○×と同類かも知れない。Yesならチェックマークを付けることに最早違和感はないが、本来は×つまりNoと同じと捉えるのが日本流ではないだろうか。答案用紙の間違った答えに付けるマークなのだから。

以前取り上げたことのある東福寺正雄の「建築物の耐震に就て」という論文は面白い表記法で書かれている。カタカナ文なのだが、普通我々が平仮名で書くものが片仮名で書かれ、片仮名で書くものが平仮名で書かれるという「あべこべ表記法」(たった今、筆者が命名)になっているである。その一部を以下に示そう。

高層ナル弾性建築物ノ上層ハ地震ニ際シ其ノ震動極メテ大ナルベシ
之ヲ今回ノ経験ニ徴スルニ丸ノ内びるぢんぐ、郵船びるぢんぐ、有楽館、東京会館等ノ上層ハ(中略)其ノ震動ノ著シク大ナリシヲ思ハシム


ちなみに、上記の「今回ノ経験」とは関東地震のことを指している。

このような書き方は東福寺正雄の専売特許ではなくて、一時期流行った表記法だそうである。数ある数学書の中でも名著として知られる高木貞二の「解析概論」もこの書き方がされていたそうだ。「こぉしぃノ積分定理」とか「るじゃんどるノ函数」などなど。筆者の持っている「解析概論」は古本屋で購入したハードカバーの古色蒼然としたものだが、残念ながらこの表記法ではない。時代の流れとともに表記法も変更されたらしい。

この「解析概論」の件は、木下恂氏の「ソフトウェアの法則 コンピュータの利用技術とは」という本の中で紹介されていたものである。この本、タイトルからカタい内容の専門書かと思ってしまうが、さにあらず。UNIXやらプログラミングやらを経験した人が読むと思わずクスッと笑ってしまうようなことが多く書かれたライトエッセイである。

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