--
--.--

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

2014
09.28

震度0.1にまつわる話(5)(末広恭二と棚橋諒による調査報告の引用)

Category: 地震工学史
今回は"震度0.1"というよりは、それに絡めたどうでもよい数値の話である。どうでもよすぎるくらいの内容だが、ひょっとしたら、初めて研究論文を書くことになった大学4年生位の人には参考になる内容かもしれない。

末広恭二のアメリカ講演(2番目の講演)の第II節のタイトルは、"Inetinsity of the Destructive 1923 Earthquake"である。この節で末広は関東地震の際の揺れの強さに関する独自の考察を示しているのだが、これは当時としては空前絶後の大災害についての報告であるから、アメリカ側としても興味惹かれる内容であったろう。

この中で今村明恒による「関東大地震調査報告」の「本郷地震学教室における観測」に示される地震計と地震記録が紹介されている。前回書いた"本郷の震度0.1"の部分を再掲すると、

「記象において見られる通り南北動は最も著しく、図においてaなる位相から始まり、bcdefを経てgに至り、遂に描針が外れてしまった。(中略)そうして最後の地動たるfgは全振幅8.86センチメートル、全周期1.35秒となるからこの部分を単弦運動と仮定するとき、振動の加速度は毎秒毎秒97センチメートルとなり重力の加速度の約十分の一となる勘定で、これが恐らく我が地震学教室における地震動の最大加速度に相当するものであろう。」

末広の主張は、このブログでも何度も書いているが、変位を記録するタイプの地震計は激しい地震の記録を採るのには不向きで、工学者に有意な情報が得られない、というものである。末広は、工学的に望ましい地震計の特性を具体的に14項目も列挙している。本郷地震学教室の地震計はその特性を満たさない。だからそんな地震計から計算した加速度値はあてにならない。そういう文脈の中で今村の調査結果が引用されている。

その部分を以下に示す。

"However, Professor Imamura, after a careful examination of this record, concluded that at the begining of the principal motions(marked fg in Fig.28), the full amplitude was about 9 cm. and the period about 1.3 sec., for which the computed acceleration proves to be about one-tenth of the acceleration due to gravity."

8.86cmが9cmに、1.35秒が1.3秒になっているのは、地震相手に"意味のある数字"はこれくらいと末広は見なしていたことが伺える。これは何となく筆者にも納得がいく。

前回も書いたように、同じ記述を棚橋諒も引用していて、それは1935年に建築雑誌に投稿された「地震の破壊力と建築物の耐震力に關する私見」という論文の中でである。その部分を以下に示そう。

「関東大地震における、本郷の最大加速度 970 mm/sec/sec 即ち震度0.1と算出したのは、全振幅 88.6mm 周期1.35秒なる振動を単弦振動と考えて得た数値である。」

今村の記述をそのまま引用しているように見えるが、加速度が何故かmm/sec/secにまで"広げ"られている。どうでもいいが、ちょっと気になる。棚橋はそこまで意味があると見なしていたのだろうか?あるいは単に変位がmmだからそれに合わせたのだろうか?

前回も書いたように、ちゃんと計算すると96cm/sec/secが得られる。仮にmmまで取るとしても、それは計算をして一桁目を決めないといけないが、計算をやってみたのなら970は出てこないはずだ。まさか 97cm と 970mmをイコールと考えたのだろうか?これも地震が相手だから、ある意味数値の扱いはぞんざいでもいいということなのかもしれない。。。

冒頭にも書いたように、これは"重箱の隅"以外の何物でもないことを注意しておきたい。この論文は柔剛論争に割って入った大変有名な論文で、エネルギーに立脚して耐震性を論じるという"視点の転換"をもたらした歴史に残る論文といってもいいものである。

だが、数値の扱いは粗雑でないに越したことはない。たまに学会の学生の発表などで、ものすごい桁数の数字をそのまま載せているものを目にすることがある。計算の検証という意味では、下位の桁に注意を払う必要もあるだろうが、特に解析から設計までも含めて考えるのなら、建築は精密機械ではないのだから、数値の意味合いにもちょっと気を配ることも大事ではないだろうか。


スポンサーサイト
Comment:0  Trackback:0
2014
09.26

震度0.1にまつわる話(4)(今村明恒の「関東大地震調査報告」)

Category: 地震工学史
先日は「震度談」を取り上げて、今村明恒が(図らずも?)震度0.1の規定にゴーサインを出したことについて書いた。今村による「関東大地震調査報告」が載っている「震災予防調査会報告 第百号 甲」が出版されたのは、震度0.1の会議よりも後の1925年3月31日である。

震度0.1の会議の頃の今村は、ちょうど関東地震の調査を行ったり調査結果を纏めたりしていた最中であったろう。その調査内容を佐野利器が既に知っていのかどうかははっきりしないが、少なくとも会議での今村の下した決定には影響したと思われる。

そういう意味でも「関東大地震調査報告」は重要である。以下ではこの報告書を辿りながら、関東地震時の水平震度がどのように推定されたかを見てみることにする。

以下はその目次である。原文は旧漢字でカナ文なので、読み易いように適当に変更してある。例えば、原文は"津浪"、"震原"となっているのを、現代風に"津波"、"震源"と書いている、など。

緒言
第一章 地震動観測
      第一款 本郷地震学教室における観測
      第二款 各観測所における観測
第二章 海陸における影響
      第一款 被害統計と震度分布
      第二款 地変
      第三款 津波
第三章 震源、震源地、地震帯
第四章 副原因と徴候
第五章 余震

報告書は、インデントやフォントなどが工夫されていない上、縦書きで書かれているので読み易いものではない。だが読んでみると、(被害報告を面白いというのは不謹慎と怒られそうだが)これが結構面白い。それは今村明恒の主観を交えた意見が随所に織り込まれているからだと思う。

今回は東京の山の手(本郷)の震度に関する部分に絞って取り上げてみたい。というのも東京の下町などの他の場所の震度は、本郷の震度を基準に議論されているからである。山の手の震度についての記述があるのは、第一章、第一款「本郷地震学教室における観測」である。

これを読み進めていくと、ぱっと見分かりにくいが、さらに細かい節に分かれている。それを目次風に書くと以下のようになる。

第一款 本郷地震学教室における観測
      体験
      器械観測
      二倍地震計
      地震記象(第一図参照)
        (イ)発震時刻
        (ロ)初動
        (ハ)初期微動
        (ニ)主要部
        (ホ)終期部

「体験」は以下のような書き出しで始まる。

「自分は大震の起こった当時、帝国大学地震学教室内に著席しておった。最初はやや緩慢な微動をもって始まったので自分はそう大きな地震とも思わず、例の通り暗算によっての初期微動継続時間を勘定し始め、兼ねて大震動の方向に注意しつつ経過していくと、震動が次第に増大し、三四秒の後にはそのかなりに強い地震であることに気がついた。」

今村が地震の際には常に初期微動継続時間を計る習慣があったというのはどこかで読んだ記憶がある。

本郷の震度はこの地震学教室の地震計の記録を元に決められた。その部分は、「地震記象」の「(ニ)主要部」(p.27の後半)に書かれている。

「記象において見られる通り南北動は最も著しく、図においてaなる位相から始まり、bcdefを経てgに至り、遂に描針が外れてしまった。(中略)そうして最後の地動たるfgは全振幅8.86センチメートル、全周期1.35秒となるからこの部分を単弦運動と仮定するとき、振動の加速度は毎秒毎秒97センチメートルとなり重力の加速度の約十分の一となる勘定で、これが恐らく我が地震学教室における地震動の最大加速度に相当するものであろう。」

a, b, c などの記号は、地震計に記録された曲線の山や谷の部分に判別用に後から手で書き加えられたものである。この記録は有名なので、一度は目にしたことのある人も多いのではなかろうか。たとえば、今筆者の手許にある山中浩明編著「地震の揺れを科学する」という本の表紙にもこの記録図が描かれている。

この文からも分かるように、単振動を仮定して変位記録から加速度を求めているのである。ちょっと式に書いてみよう。変位を y として、

y = A sin(ωt)
dy/dt = Aω cos(ωt)
d(dy/dt)/dt = -Aω^2 sin(ωt)

ここに、tは時間、Aは変位の片振幅、ω = 2π/T、Tは周期である。これより、加速度の片振幅はAω^2となる。

上記の値をそのまま代入して、結果をそのまま書くと、

Aω^2 = (8.86/2)*(2π/1.35)^2 = 95.96125...

となり、96 cm/sec/secが求まる。僅かだが、"毎秒毎秒97センチメートル"とは異なる。

この加速度値の計算の下りは、末広恭二のアメリカでの講演で引用されているし、棚橋諒の論文でも引用されている。だが、両者の引用の仕方にはちょっとした違いがあって面白い。これ(および96と97cm/sec/secの差異)については後日。


Comment:0  Trackback:0
2014
09.18

引張材に細長比の制限有り?(AISCのFAQより)

Category: 構造設計
先日は圧縮材の最大細長比について書いたが、今回は引張材の最大細長比について。

引張材は座屈しないから細長比に制限なんか無いのでは?と普通は思う。日本の鋼構造設計規準の引張材の章にも、細長比制限の記述は無い。

ところが、AISC のサイトの FAQ(よくある質問)に以下のような質問が出ているのである。

「2005年版の AISC 仕様 Section B7 に引張材の細長比は300を超えないことが望ましいとあります。なぜでしょうか?この要求事項は強度に関するものですか?」

原文は以下。

It is indicated in the 2005 AISC Specification Section B7 that the slenderness ratio of a tension member should preferably not exceed 300. Why? Is this requirement strength related?

実はこれも規定されているのではなくて、User Note に書かれている内容なのである。AISC 360の引張材設計の章である Chapter D の D1 の本文には以下のように書かれている(制限は無いとある)。

There is no maximum slenderness limit for members in tension.

User Note は以下の通り(L/rが300を超えないようにとある)。

User Note: For members designed on the basis of tension, the slenderness ratio L/r preferably should not exceed 300. This suggestion does not apply to rods or hangers in tension.

この User Note の根拠が Commentary の方に書かれている。力学ではなくて実務上の理由によることが分かる。

The advisory upper limit on slenderness in the User Note is based on professional judgment and practical considerations of economics, ease of handling, and care required so as to minimize inadvertent damage during fabrication, transport and erection. This slenderness limit is not essential to the structural integrity of tension members; it merely assures a degree of stiffness such that undesirable lateral movement ("slapping" or vibration) will be unlikely. Out-of-straightness within reasonable tolerances does not affect the strength of tension members. Applied tension tends to reduce, whereas compression tends to amplify, out-of-straightness. For single angles, the radius of gyration about the z-axis produces the maximum L/r and, except for very unusual support conditions, the maximum KL/r.

FAQに示してある解答は以下。強度に関するものではないとはっきり書かれている。

From the 2005 AISC Specification Commentary Section D1, Users Note, this recommended limit is "based on professional judgment and practical considerations of economics, ease of handling, and care required to minimize inadvertent damage during fabrication, transport and erection." It is further indicated that this requirement is not strength related.

Essentially, this rule also ensures that a non-pretensioned structural brace will be stiff enough that significant lateral deflection of the structure will not be required to activate the strength of the brace. As such, this requirement does not pertain to rod bracing, cable bracing and other light bracing systems that are fabricated and installed with draw to activate the brace.


Comment:0  Trackback:0
back-to-top
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。