2015
07.20

モールの応力円の問題

Category: 材力、構力
「図式解法」、「モール」と来れば、思い出すのはモールの応力円である(ひずみ円もあるけど)。このモールの応力円もトリッキーな問題を作るにはうってつけなので、以下にそれを書いてみよう。

またまた A 君に登場してもらうが、今回はなぞなぞではなく、真面目な問題である。

問:
材料力学の単位を何とか取得できた A 君は、晴れて卒業し、構造設計の仕事に就くことができた。入社早々上司の D さんから以下のようなポンチ絵(?)を渡され、「板に生じる最大せん断応力を求めてくれ。」との指示を受けた。

Mohr1.jpg

この板は、直交2方向に引張を受けるだけの四角い板である。それぞれの応力値は s と 2s である( s > 0 とする)。A 君は学生時代に材料力学で勉強した内容を思い出し、以下のようなモールの応力円を描いた。

Mohr2.jpg

A 君は、最大せん断応力の値は円の半径から求まるのであるから 0.5s であると考え、「この板に発生する最大せん断応力は 0.5s です」と D さんに報告した。

A 君の答えは間違っているのだが、どこで間違えたのだろうか?


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