2017
03.13

断面二次モーメントに関する意外と有用な式

Category: 材力、構力
今回は、とても些細な内容の記事である。だが、このことについて書かれた本や資料にこれまで出会ったことが無いので、意外と知っている人は少ないのではないかと想像する。

材料力学を学んだ人なら、断面二次モーメントに関する「平行軸の定理」をご存知かと思う。形鋼と形鋼を組み合わせた、公式集に出ていないような特殊な断面の断面二次モーメントの計算などで重宝する便利な定理である。

材料力学の教科書の断面二次モーメントを説明している辺りでは、大抵この平行軸の定理について触れられていると思う。だが、補足的なものと言えばこの定理くらいではないだろうか。

以下に示す矩形断面の「半分」の断面二次モーメントを求める式は、平行軸の定理のように汎用的ではないけれど、なかなか有用となる場面があるのである。

下図のように矩形断面の図心を通る軸を X 軸とし、断面の幅を b、せいを D と書くことにする。

art_fig1_2.jpg


X 軸についての断面二次モーメントを求める式は、

art_fig2.jpg

である。これは、構造系の人間であれば誰もが記憶しているような式である。

では、今度は下図に示す上半分(または下半分)だけの断面の、同じ X 軸についての断面二次モーメントはどうなるだろうか?

art_fig4.jpg

定義に立ち返れば、上記の半分となるから、D/2 = D' と置くなら、

art_fig3.jpg

である。

以上が、今回紹介する"公式"である。

「えっ?これだけ?」と思われたなら、筆者の予想通り。「あー、あれで使うやつね。」と思われたなら、敢えて書くまでもなかったことになる。

この式をどう使うかについては、次回。


スポンサーサイト

トラックバックURL
http://ksmknd16.blog.fc2.com/tb.php/149-4785f931
トラックバック
コメント
管理者にだけ表示を許可する
 
back-to-top