FC2ブログ
--
--.--

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

2017
11.25

力と応力と応力度

Category: 用語
「力」や「応力」についてちゃんと説明するのは案外難しい。ここでは「力」や「応力」の意味は一先ず置いておいて、建築構造分野でのこれらの用語の使われ方をちょっと眺めてみようかと思う。

応力は単位面積当たりに作用する力であり、力を長さの二乗で割った次元を持つ。対応する英語は stress である。はり部材などでは、応力を断面にわたって積分したものを合応力(resultant stress)と呼ぶ。

合応力は、断面に作用する軸力、せん断力、曲げおよびねじりモーメントということになるが、紛らわしいことにこれらはしばしば応力と呼ばれることもある。"合"を付けて呼ぶのが段々面倒になったのだろうか?

合応力は断面に作用するという意味では「断面力」でもある。両者を足し合わせたような「断面応力」という言葉が使われている文献もある。

文献 1 によると、この紛らわしい「応力」の使用は、建築分野特有の慣例であるらしい(土木の人は使わないの?)。91ページの脚注には以下のような説明が出ている。

一般に、断面力 M(曲げモーメント)、N(軸方向力)というべきところを、断面力のかわりに応力ということが、建築学の方面では慣例になっているので、ここでは、慣例に従った。

「許容応力度設計法」というように、規準や指針などの条文では応力の代わりに「応力度」という言葉が通常使用される。上記の慣例から生じる混乱を避けるためにそのようにしているのだろうと思っているが、このことは何か公的な文書で確かめた訳ではないので間違っているかもしれない。

英語では許容応力度設計法を Allowable Stress Design と呼び、頭文字を取って ASD と略される。アメリカの AISC から出ているいわゆる Green Book(文献 2 )は、許容応力度設計規準である1)

一方、AISC 360(文献 3)の方には、ASD と LRFD の二つの設計法が併記されている。但し、こちらの ASD は Allowable Strength Design であり、設計式は応力度ではなく力で記述されていることに注意したい(間違えて"許容応力度設計"と訳しているものを時々見かける)。

LRFD での設計式は、力の次元を持つ荷重と抵抗を比較する形で記述される。AISC 360では、LRFD と併記するに及んで ASD の設計式も力での記述に変更されているのである(AISC 360 の別名は Unified Spcification である)。

但し、ASD を従来の応力度での評価に戻すこともできる。文献 3 の Chapter B (Commentary) には、strength を stress の形式へと書き直すのは容易であると書 かれている(以下 拙訳と原文)。

... Strength と stress という語は、available strength の計算に断面特性が入っているか否かを反映していることに注意されたい。殆どの場合、本仕様では stress ではなく strength を使用している。どの条文も stress の書式に書き直すのは容易である。...

... It should be noted that the terms strength and stress reflect whether the appropriate section property has been applied in the calculation of the available strength. In most instances, the Specification uses strength rather than stress. In all cases it is a simple matter to recast the provisions into a stress format. ...

要するに、応力度を求めたいなら断面積で割るなどの処理を行えばよいのである。

さて、今度は構造解析寄りの本である文献 4 を覗いてみると、第二章の "2-3 変位法と応力法" では、応力を未知関数として問題を解く方法が応力法と呼ばれている。それはよいが、対応する英語として force method と書かれていて、ここでも紛らわしい状況が生まれているのである。

こちらはドイツ語経由の話になるが、小野薫が執筆を担当している文献 5 の「複式汎論」第二章の"第3節 架構の一般的解法"には、

尚 Kraftmethode, Deformationsmethode の譯語應力法、變形法は京都帝國大学の鷲尾氏に従ったものである

と、鷲尾健三がドイツ語の kraftmethode に応力法の訳語を当てたことが書かれている (この本は索引が全てドイツ語!)。Kraftmethode は英語なら上記の force method である。

ふつう理系人間は次元には敏感である。それなのにこのようないい加減とも思える用語の使用がまかり通っているのは何故であろうか?

よく分からないが、筆者が連想したのは、オブジェクト指向プログラミングで出てくるポリモーフィズムという概念である。ポリモーフィズムでは、関数などの定義をきっちり規定しまうのではなく、敢えてあいまいにしておいて文脈から解釈させる余地を残しておくのである。

次元の違いが本質的には問題にならない場合はあいまいさが都合の良いこともある。英語の文献でも force と呼ぶべきところを stress と読んでいるものもある。例えば、文献 62) には部材内の応力(stress in a member)の例として、トラス部材内の引張力(total tension)、はり部材の曲げモーメント(bending moment)とせん断力(transverse shear)を挙げている(p.767 "Notation" の記号 "S" の説明)。

工学の専門用語というのは仲間内だけで共有されていることが結構あるように見受けられるので、厳密に定義されない用語も多いのかも知れない。この辺は数学用語とは違うところなのかな。。。


1) 文献 7 によると、ASD Manual の初版は 1927 年 12 月であり、9th edition, 2nd Revision の方は 1995 年発行となっている。

2) この論文は、カスチリアーノの定理を一般化したエンゲッサーの研究を、ウエスタガードが約 50 年後に掘り起こして紹介したものである。


参考文献

  1. 成岡昌夫ほか:骨組構造解析 コンピュータによる構造工学講座 II-1-B 日本鋼構造協会編 培風館 1971年

  2. AISC Manual of Steel Construction, Allowable Stress Design, Ninth Edition

  3. ANSI/AISC 360-16 An American National Standard, Specification for Structural Steel Buildings, July 7, 2016

  4. 驚津久一郎 : エネルギ原理入門 有限要素法の基礎と応用シリーズ3 培風館 1980年

  5. 吉田宏彦 伊部貞吉 井坂富士雄 小野薫:高等建築字 第4巻 構造力字1、常磐書房 1941年

  6. H. M. Westergaard : On the method of complementary energy and its application to structures stressed beyond its proportional limit, to buckling and vibrations, and to suspension bridges, Proccedings of the American Society of Civil Engineers, Vol. 68, No. 2, Transaction No. 107, p. 765-793, 1942.

  7. Historical Review of AISC Manual 1927 to 1995, Summary of All Printings of "AISC Manual of Steel Construction"



スポンサーサイト

トラックバックURL
http://ksmknd16.blog.fc2.com/tb.php/165-dcc54b45
トラックバック
コメント
管理者にだけ表示を許可する
 
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。